一般式: AX+BY+C=0
A、B不同时为0,适用于所有直线
- 斜率:
k = -A/B
- 两直线平行:
A1/A2 = B1/B2 ≠ C1/C2
- 两直线重合:
A1/A2 = B1/B2 = C1/C2
- 横截距:
a = -C/A
- 纵截距:
b = -C/B
已知两点求直线一般式方程
已知直线上的两点P1(X1,Y1) P2(X2,Y2)
,P1 P2两点不重合。则直线的一般式方程为:AX+BY+C=0
,A B C分别等于A = Y2 - Y1
B = X1 - X2
C = X2*Y1 - X1*Y2
点斜式: y-y0 = k(x-x0)
表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线,适用于不垂直于x轴的直线,
截距式: x/a + y/b = 1
表示与x轴、y轴相交,且x轴截距为a,y轴截距为b的直线,适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线
斜截式: y = kx+b
表示斜率为k且y轴截距为b的直线,适用于不垂直于x轴的直线
两点式: (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)
(x1≠x2,y1≠y2)
表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线,适用于不垂直于x轴、y轴的直线
交点式: f1(x,y)*m + f2(x,y) = 0
表示过直线f1(x,y)=0
与直线f2(x,y)=0
的交点的直线,适用于任何直线
点平式: f(x,y) -f(x0,y0)=0
表示过点(x0,y0)
且与直线f(x,y)= 0
平行的直线,适用于任何直线
法线式:x·cosα+ysinα-p=0
过原点向直线做一条的垂线段,该垂线段所在直线的倾斜角为α,p是该线段的长度,适用于不平行于坐标轴的直线
点向式:(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)
表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v )的直线,适用于任何直线
法向式:a(x-x0)+b(y-y0)=0
表示过点(x0,y0)且与向量(a,b)垂直的直线,适用于任何直线